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2018년04월28일 68번

[사회통계]
어느 회사는 노조와 협의하여 오후의 중간 휴식시간을 20분으로 정하였다. 그런데 총무과장은 대부분의 종업원이 규정된 휴식시간보다 더 많은 시간을 쉬고 있다고 생각하고 있다. 이를 확인하기 위하여 전체 종업원 1,000명 중에서 25명을 조사한 결과 표본으로 추출된 종업원의 평균 휴식시간은 22분이고 표준편차는 3분으로 계산되었다. 유의수준 5%에서 총무과장의 의견에 대한 가설검정 결과로 옳은 것은? (단, t(0.05t 24)=1.711)

  • ① 검정통계량 t＜1.711 이므로 귀무가설을 기각한다.
  • ② 검정통계량 t＜1.711 이므로 귀무가설을 채택한다.
  • ③ 종업원의 실제 휴식시간은 규정시간 20분보다 더 길다고 할 수 있다.
  • ④ 종업원의 실제 휴식시간은 규정시간 20분보다 더 짧다고 할 수 있다.
(정답률: 53%)

문제 해설

귀무가설: 종업원의 평균 휴식시간은 20분이다.
대립가설: 종업원의 평균 휴식시간은 20분보다 더 길다.

검정통계량 t = (표본평균 - 귀무가설의 평균) / (표준편차 / √n) = (22 - 20) / (3 / √25) = 5

유의수준 5%에서 자유도 24인 t분포의 양측검정 임계값은 ±1.711이다.

검정통계량 t=5는 임계값 1.711보다 크므로 귀무가설을 기각한다.

따라서, 종업원의 실제 휴식시간은 규정시간 20분보다 더 길다고 할 수 있다.
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